Al Khawarizmi

Al Khawarizmi (153 – 225 H)

Dunia Islam benar-benar sebuah peradaban yang lengkap jika kita mau mempelajarinya. Dari obat-obatan sampai matematika ada di dalamnya, begitu juga para ahlinya. Di antara kita, banyak sekali yang mengenal dan mungkin pernah belajar satu teori matematika yang bernama Algoritma. Sebuah teori yang mempermudah manusia menghitung dalam jumlah besar dengan menggunakan sistem decimal. Jika kita pernah mempelajari, ada satu pertanyaan menarik, pernahkah kita tahu siapa yang pertama kali menemukan dan memperkenalkan rumus Algoritma? Tak lain dan tak bukan adalah orang-orang Islam.

Adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al Khawarizmi, seorang intelektual Islam yang lahir pada tahun 770 Masehi, di sebuah kota bernama Khawarizmi. Tak ada data yang pasti tentang tanggal dan kapan tepatnya Al Khawarizmi dilahirkan. Khawarizmi adalah sebuah kota kecil sederhana di pinggiran sungai Oxus, tepatnya di bagian selatan sungai itu. Sungai Oxus adalah satu sungai yang mengalir panjang dan membelah negara Uzbekistan.

Uzbekistan, adalah sebuah negara muslim yang besar sebelum tentara Rusia mengambil alih dan menggempur daerah itu pada tahun 1873. Ratusan tahun lebih Uzbekistan berada dalam tatanan pemerintahan Islam dengan penduduk mayoritas Islam yang hidup makmur dengan rahmat melimpah. Tapi rupanya, hal ini membuat orang-orang Rusia mulai melirik Uzbekistan menjadi satu di antara banyak negara jajahannya.

Itulah kenapa Al Khawarizmi dipanggil dengan sebutan Al Khawarizmi, untuk menunjukkan tempat awal dilahirkannya tokoh kita kali ini. Pada saat Al Khawarizmi masih kecil, kedua orang tuanya berimigran, pindah dari Uzbekistan menuju Baghdad, Irak. Saat itu Irak di bawah pemerintahan Khalifah Al Ma'mun yang memerintah sepanjang tahun 813 sampai 833.

Kelak di kota inilah lahir sebuah konsep matematika yang oleh orang Barat dan kita di sini sekarang, menyebutnya sebagai Algoritma. Entah bagaimana awalnya sampai menjadi Algoritma, tapi yang jelas ia berasal dari kata Al Khawarizmi. Mungkin orang-orang Barat dengan lidahnya terlalu sulit menyebutkan dengan fasih kata Al Khawarizmi sehingga menjadi Algoritma.

Al Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan Islam dan disumbangkan pada peradaban dunia. Dan mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir ke dunia orang-orang seperti dia. Meski namanya dikenal sebagai seorang ahli dalam bidang matematika, sebenarnya ia juga ahli dalam bidang yang lain. Al Khawarizmi juga seorang astronomi, ia juga seorang yang ahli dalam ilmu geografi dan segala seluk belum tentang tanah dan bumi.

Ini yang menarik dalam Islam, seorang tokoh yang ahli dan dikenal dalam satu bidang, selalu saja ahli pula dalam bidang yang lain. Ada kesimpulan yang bisa ditarik dari sini, bahwa Islam adalah sebuah tatanan menyeluruh yang tak terpisahkan. Belajar matematika tak lepas pula belajar astronomi. Belajar astronomi tak ketinggalan pula belajar tentang keindahan alam dan itu tak terlepas pula dari pelajaran tauhid. Bahwa kedahsyatan alam ini tercipta karena kebesaran Allah pada manusia dan semesta.

Al Khawarizmi selain terkenal dengan teori Algoritmanya, ia juga dikenal sebagai seorang yang membangun teori-teori matematika lain, di antaranya Aljabar. Salah satu kehebatan Al Khawarizmi adalah, ia tak hanya mengenali satu hal sebagai subyek saja, tapi ia juga mampu menyelesaikan masalah yang ada dalam subyek tersebut. Dunia benar-benar tak bisa lepas dari jasa-jasa orang-orang Islam.

Aljabar diambil dari kata depan judul buku yang dikarang oleh Al Khawarizmi, "Al Jabr wa Al Muqabilah". Dalam buku ini ia merumuskan dan menjelaskan secara detail table trigonometri yang biasa kita pelajari saat ini. Tak hanya itu, jika kita pelajari secara detail, buku ini ternyata mengenalkan teori-teori kalkulus dasar dengan gampang.

Selain karya-karyanya di bidang matematika, Al Khawarizmi juga melahirkan karya dalam bidang astronomi. Ia membuat tabel yang mengelompokkan ilmu perbintangan ini. Pada awal abad 12, karya-karya Al Khawarizmi diterjemahkan ke dalam bahasa lain, dan yang pertama kali adalah bahasa latin oleh Adelard of bath dan Gerard of Cremona. Kita-kita itu adalah, The Treatise of Arithmetic, Al Muqala fi Hisab Al Jabr wa Al Muqabilah.

Di banyak universitas di Eropa, buku-buku karya Al Khawarizmi masih menjadi acuan dan text book untuk mahasiswa di sana sampai pertengahan abad ke enam belas. Karya-karyanya, setelah di terjemahkan dalam bahasa Latin, kemudian menyusul bahasa-bahasa lain seperti bahasa-bahasa yang digunakan di Eropa dan terakhir diterjemahkan dalam bahasa Cina.

Dalam bidang astronomi pun, Al Khawarizmi menyumbangkan karya-karya besarnya yang tak terbatas. Begitu juga dalam bidang geografi, ia membuat koreksi-koreksi mendasar pada pemikiran filsuf Yunani tentang geografi. Dalam sejarah tercatat tujuh puluh orang yang ahli dalam bidang geografi bekerja di bawah koordinasi Al Khawarizmi. Grup ini kemudian melahirkan peta bumi yang kita kenal sebagai globe untuk pertama kali. Karya ini dikenal dunia pada tahun 830 masehi.

Sepuluh tahun kemudian, tahun 840, Al Khawarizmi meninggal dunia dengan warisannya khazanah dalam ilmu pengetahuan dunia. Kita yang masih hidup saat ini, tak bisa berbicara matematika tanpa menyebut nama Al Khawarizmi. Kita juga tak bisa bersenang-senang, tanpa mengucapkan terima kasih pada Al Khawarizmi saat mempermainkan bola dunia alias globe. Tapi yang lebih penting dari itu adalah, bagaimana caranya kita semua, mampu menjadi seperti dia. Menerangi dunia dan memberi pencerahan dengan Ilmu-ilmu Islam. Kita pasti bisa! (NN)

sumber:

http://dinul-islam.org/index.php?option=com_content&view=article&id=20:al-khawarizmi-153-225-h-&catid=7:biografi&Itemid=9

Matimatikawan

Matimatikawan

No	Nama	Negara	Lahir	Meninggal
1	Thales	Yunani	624 SM	550 SM
2	Anaximander	Yunani	611 SM	545 SM
3	Pythagoras	Yunani	569 SM	500 SM
4	Zeno	Yunani	495 SM	435 SM
5	Archytas	Yunani	428 SM	347 SM
6	Eudoxus	Yunani	408 SM	355 SM
7	Menaechmus	Yunani	380 SM	320 SM
8	Euclid	Yunani	330 SM	275 SM
9	Archimedes	Yunani	287 SM	212 SM
10	Apollonius	Yunani	260 SM	200 SM
11	Diophantus	Yunani	200	250
12	Pappus	Yunani	290	250
13	Hypatia	Yunani	370	415
14	Al-Khiwarizmi	Irak	780	850
15	Omar Khayyam	Irak	1050	1127
16	Fibonacci	Italia	1170	1250
17	Luca Pacioli	Italia	1445	1517
18	Scipione del Ferro	Italia	1465	1526
19	Tartaglia	Italia	1499	1557
20	Girolamo Cardano	Italia	1501	1576
21	Lodovico Ferrari	Italia	1522	1565
22	Bombelli	Italia	1526	1572
23	Francois Viete	Perancis	1540	1603
24	John Napier	Skotlandia	1550	1617
25	Henry Briggs	Inggris	1561	1631
26	Marin Mersenne	Perancis	1588	1648
27	Girard Desargues	Perancis	1591	1661
28	Jean Beaugrand	Perancis	1595	1640
29	Rene Descartes	Perancis	1596	1650
30	Bonaventura Cavalieri	Italia	1598	1647
31	Pierre Fermat	Perancis	1601	1665
32	Gilles Persona de Roberval	Perancis	1602	1675
33	Evangelista Torricelli	Italia	1608	1647
34	Blaise Pascal	Perancis	1623	1662
35	Christian Huygens	Belanda	1629	1695
36	James Gregory	Skotlandia	1638	1678
37	Isaac Newton	Inggris	1642	1727
38	Wilhelm Goottfred Leibniz	Jerman	1646	1716
39	Keluarga Bernoulli	Swiss
40	Leonhard Euler	Jerman	1707	1783
41	Jean Le Rond d'Alembert	Perancis	1717	1783
42	Joseph Louis Lagrange	Perancis	1736	1813
43	Marie Jean Antoine Condocret	Perancis	1743	1794
44	Gaspard Monge	Perancis	1746	1818
45	Pierre Simon Laplace	Perancis	1749	1827
46	Adrien Marie Legendre	Perancis	1752	1833
47	Joseph Fourier	Perancis	1768	1830
48	Sophie Germain (leblanc)	Perancis	1776	1831
49	Carl Friedrich Gauss	Jerman	1777	1855
50	Keluarga Bolyai	Hongaria
51	Simeon Denis Poisson	Perancis	1781	1840
52	Jean Victor Poncelet	Perancis	1788	1867
53	Augustin Louis Cauchy	Perancis	1789	1857
54	Keluarga Carnot	Perancis
55	August Ferdinand Mobius	Jerman	1790	1868
56	Nikolai Ivanovic Lobchevsky	Rusia	1739	1856
57	Jakob Steiner	Jerman	1796	1863
58	Niels Henrik Abel	Norwegia	1802	1829
59	Carl Gustav Jacob Jacobi	Jerman	1804	1851
60	James Rowan Hamilton	Irlandia	1805	1865
61	Lejeune Dirichlet	Jerman	1805	1859
62	Augustus De Morgan	Inggris	1806	1871
63	Joseph Liouville	Perancis	1809	1882
64	Ernst Eduard Kummer	Jerman	1810	1893
65	Evariste Galois	Perancis	1811	1832
66	James Joseph Sylvester	Inggris	1814	1897
67	Karl Weierstrass	Jerman	1815	1897
68	George Boole	Inggris	1815	1864
69	Arthur Cayley	Inggris	1821	1895
70	Charles Hermite	Perancis	1822	1901
71	Gotthold Max Eisenstein	Jerman	1823	1857
72	Leopold Kronecker	Jerman	1823	1891
73	Enrico Betti	Italia	1823	1892
74	George Friedrich Berhard Riemann	Jerman	1826	1866
75	Richard Dedekind	Jerman	1831	1916
76	Marius Sophus Lie	Norwegia	1842	1899
77	Mittag-Leffler	Swedia	1846	1927
78	George Cantor	Jerman	1845	1918
79	Felix Klein	Jerman	1849	1925
80	Sonia Kowaleswki	Rusia	1850	1891
81	Carl Louis Ferdinand von Lindemann	Jerman	1852	1939
82	Giorgio Ricci Curbastro	Italia	1853	1925
83	Henri Poincare	Perancis	1854	1912
84	T.J. Stieltjes	Belanda	1856	1895
85	Florian Cajori	Amerika	1859	1930
86	Alfred North Whitehead	Inggris	1861	1947
87	David Hilbert	Jerman	1862	1943
88	Hermann Minskowski	Jerman	1864	1909
89	Jacques Salomon Hadamard	Perancis	1865	1963
90	Bertrand Arthur William Russell	Inggris	1872	1970
91	G.H. Hardy	Inggris	1877	1947
92	Edmund Landau	Jerman	1877	1938
93	Luitzen Egbertus Jan Brouwer	Belanda	1881	1966
94	Emmy Noether	Jerman	1882	1935
95	Srinivasa Ramanujan	India	1887	1920
96	George Polya	Hongaria	1887	1920
97	Richard Courant	Polandia	1888	1972
98	J Von Neumann	Hongaria	1903	1957
99	Andre Weil	Perancis	1906	1998
100	Kurt Godel	Hongaria	1906	1954
101	Alan Turing	Inggris	1912	1954
102	John Nash	Amerika	1928
103	Andrew Wiles	Inggris	1953

sumber:
http://mate-mati-kaku.com/matematikawan.html

Pythagoras

“Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”

Pythagoras

Pencetus sekaligus penguasa nisbah dan segitiga

Pythagoras
(580 - 475 SM)

Masa kecil
Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.
Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre. Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.
Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai 500 SM sebelum menjadi alat politik.
Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka?

Angka adalah “dewa”
Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tidak dapat dipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di Cina. Pythagoras pun tidak luput dari “perangkap” mitos tentang angka. Dia mengajarkan bahwa: angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini, angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka lima untuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angka delapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita dan angka ganjil/gasal adalah pria. “Berkatilah kami, angka dewa,” adalah kutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan khusus terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa dan manusia, O tetraktys suci yang mengandung akar dan sumber penciptaan yang berasal dari luar manusia.
Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnya barangkali – di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelah Pythagoras. Ucapan Plato “Tuhan memahami geometri” atau kutipan Galileo “Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol-simbol matematika.” Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. Yang jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.
Hubungan matematika dengan musik dekat sekali. Tidaklah mengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorang musisi. Mitos bilangan Pythagoras terkandung lewat “keajabiban” pentagram. Bentuk segi-lima yang makin lama makin kecil sampai takterhingga.

Pythagoras sebagai pemusik
Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketika Pythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali-tali di atas salah satu sisinya. Dengan menggerakkan jari naik dan turun pada garis-garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenali bahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. Ketika bagian tengah ditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada sama: nada yang tepat 1 oktaf * lebih tinggi dibandingkan apabila monokord tidak ditekan. Dengan membagi monokord dengan nisbah 3/4 dan 2/5, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord adalah harmoni matematika – dan harmoni alam semesta. Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tidak hanya berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis keindahan lain. Para pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan keindahan musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.
Contoh: sebuah tali panjang yang menghasilkan nada C, kemudian 16/15 dari panjang tali C menghasilkan notasi B; 6/5 panjang tali C menghasilkan notasi A, 4/3 panjang tali C menghasilkan notasi G; 3/2 panjang tali C menghasilkan notasi F; 8/5 panjang tali C menghasilkan notasi E; 16/9 panjang tali C menghasilkan notasi D dan 2/1 panjang tali C menghasilkan notasi C rendah.
Penelitian tentang suara mencapai puncaknya pada abad 19 setelah John Fourier mampu membuktikan bahwa semua suara – instrumental maupun vokal – dapat dijabarkan dengan matematika, yaitu jumlah fungsi-fungsi Sinus sederhana. Menurutnya, suara mempunyai 3 kategori – pitch, loudness dan quality. Penemuan Fourier ini memungkinkan ketiga kategori tersebut digambar dan dibedakan. Pitch terkait dengan frekuensi kurva, loudness terkait dengan amplitudu dan quality terkait dengan bentuk dari fungsi periodik. Lewat motto “Angka adalah dewa”, Pythagoras mampu menggalang sejumlah pengikut.

Para pengikut Pythagoras (Pythagorean)
Pythagoras barangkali dapat disebut sebagai pemikir new ages pada jamannya. Dia juga seorang orator ulung, intelektual terkenal sekaligus guru yang kharismatik. Semua itu membuat banyak orang ingin belajar darinya. Tidaklah mengherankan apabila tidak lama kemudian dia mempunyai banyak pengikut dan disusul dengan mendirikan sekolah.
Falsafah dasar yang paling penting bagi Pythagoras adalah: angka. Yunani mewarisi pemahaman tentang angka dari geometrik Mesir. Hasilnya, ahli matematika Yunani tidak dapat membedakan antara bentuk (shapes) dengan bilangan (numbers). Pada saat ini untuk membuktikan theorema matematika biasa digunakan gambar-gambar yang digambar dengan menggunakan sejenis penggaris yang terbuat dari logam atau batu dan kompas.
Nisbah-nisbah adalah kunci untuk memahami alam, Pythagorean dan matematikawan lebih modern menghabiskan banyak energi dengan menggali lebih dalam teori-teori mereka. Akhirnya mereka memilah proporsi ke dalam sepuluh kategori berbeda yang disebut dengan titik tengah harmonis (harmonic means). Salah satu dari titik tengah ini mengandung angka paling “cantik” di dunia: nisbah emas (golden ratio). Tidak ada yang istimewa dari nisbah emas ini, tetapi sesuatu yang terinspirasi oleh nisbah emas tampaknya merupakan obyek-obyek yang sangat indah. Bahkan sampai saat ini, artis dan arsitek secara intuitif mengetahui bahwa obyek-obyek yang mengandung nisbah emas nampak artistik. Dan nisbah ini mempengaruhi banyak pekerjaan pada bidang seni dan arsitektur. Parthenon, kuil Athena terbesar, dibangun dengan kaidah nisbah emas ada pada setiap aspek kontruksinya. Dalam pikiran Pythagorean, nisbah mengendalikan alam semesta dan berarti sahih bagi seluruh dunia Barat pula.

Cacat pada doktrin Pythagorean
Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat ditolerir. Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu” bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17, dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b. Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi matematikawan Yunani.
Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu: v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham geometri dan nisbah.

Hippasus menyangkal
Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan. Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus, dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.
Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.

Meninggalnya Pythagoras
Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri. Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean) satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.
Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.

*) Oktaf artinya 8 yaitu: nada dari 1(do) sampai 1 (do tinggi) atau dari C sampai C lagi

Sumbangsih
Penemuan Pythagoras dalam bidang musik dan matematika tetap hidup sampai saat ini. Theorema Pythagoras tetap diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk menghitung jarak suatu sisi segitiga. Sebelum Pythagoras belum ada pembuktian atas asumsi-asumsi. Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.
Manfaat ini, kelak, membuat matematika tetap dapat digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan terhadap pengamatan terhadap fenomena-fenomena alam, setelah melalui pengembangan dan penyempurnaan oleh para matematikawan setelah Pythagoras. Theorema Pythagoras mendasari adanya theorema Fermat (tahun 1620): xn + yn = zn yang baru dapat dibuktikan oleh Sir Andrew Wiles pada tahun 1994.

sumber:
http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/phytagoras.html

al-Khawarizmi

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khw?rizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad

Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Beliau merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari China dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mu?ammad bin M?s? al-Khaw?rizm?